[Adp 실기 기출 풀이] 25회 최적투자안

9월 25일 26회 시험을 준비하고 있습니다.

25회 최적투자안 문제를 재구성하여 문제 풀이 연습을 해보았습니다.

 

1. 문제

 

1년차, 2년차, 3년차 투자금액별 NPV를 보고, 1년차 50억 2년차 60억 3년차 80억을 투자했을 때 최적의 투자안과 그 때의 NPV를 계산하시오

※ 유의 사항

1. 하나의 투자안에 두건 이상 중복투자가 가능하다
2. 어떤 투자안을 선택하면 1,2,3년도 연속해서 투자금을 납입해야만 한다.
3. npv 는 각 투자안으로 발생할 수익의 현재가치이다.

(단위:억원)	1년차	2년차	3년차	NPV
투자 1안	24	24	13	31
투자 2안	16	15	11	20
투자 3안	17	25	12	31
투자 4안	14	13	15	22
투자 5안	25	23	15	43

 

2. 답안

 

library(lpSolve)
rm(list=ls())

# Set up problem: maximize 
#31 x1 + 20 x2 + 31 x3 + 22 x4 + 43 x5 subject to 

#24 x1 + 16 x2 + 17 x3 + 14 x4 + 25 x5  <= 50
#24 x1 + 15 x2 + 25 x3 + 13 x4 + 23 x5  <= 60
#13 x1 + 11 x2 + 12 x3 + 15 x4 + 15 x5  <= 80

f.obj <- c(31,20,31,22,43) 
f.con <- matrix (c(24, 16, 17, 14,25,  24,15,25,13,23, 13,11,12,15,15), nrow=3, byrow=TRUE) 
f.dir <- c("<=", "<=", "<=") 
f.rhs <- c(50, 60, 80) 

lp ("max", f.obj, f.con, f.dir, f.rhs,all.int=T)
lp ("max", f.obj, f.con, f.dir, f.rhs,all.int=T)$solution

최적의 투자안은 투자 5안에 두건을 투자하는 것이며, NPV 는 86임 

 

 

※ 문제 해석

도무지 문제를 이해하기가 어렵습니다. 
단편적으로 수집한 정보를 이용해 출제 의도를 파악해서 유사하게 구성해야 하는데 쉽지 않습니다.

5개 중에 2개 고르는 문제였을까요? 
1안을 선택하면, 1,2,3년 연속으로 모두 지출해야한다는 의미인가? 
1년차는 1안 2년차는 2안 이런식으로 년차 별로 다르게 갈 수 있는지 없는지.
하나의 투자안에 2건 이상 중복투자가 가능한지.

중복해서 투자할 수 있다고 가정하면,
1년차 예산 x1 * 예산 + x2 + 예산.. x3 x4 x5 <= 1년차 예산
2년차, 3년차도 유사한 제약조건을 주고
x1 * npv + x2 *npv ... 최대화

 

선형계획법,NPV 이런 개념들이 오래되긴 했지만 배웠던 것 같은데, 계량경영학인지 재무관리인지 모르겠네요.

npv 라는 것이 그냥 수익의 현재가치로 이해하고 말면 그만인 것인가?
아니면 투자 안들의 수익률을 추정하기 위한 자료로 사용해야 하는 것인가?
실제 문제에서는 시장수익률 또는 기준이자율 이런 정보가 주어졌던 것은 아닐까?

뭔지 모를 애매모호함이 있지만 문제 풀이를 위해서 그냥 다음처럼 가정하고 풀었습니다.
1. 하나의 투자안에 두건 이상 중복투자가 가능하다
2. 어떤 투자안을 선택하면 1,2,3년도 연속해서 투자금을 납입해야만 한다.
3. npv 는 각 투자안으로 발생할 수익의 현재가치이다.

 

3. 스터디

 

(corestudy) 부등식의 영역 - 선형계획법 - 최댓값 (02) 유튜브 영상에서 가져온 문제입니다.

출처 : https://youtu.be/cprkottUP7Y

 

이를 R  에서 풀어보면 다음과 같습니다.

library(lpSolve)
rm(list=ls())
# Set up problem: maximize
#  x1 +   x2  subject to
#2 x1 + 3 x2 <= 150
#2 x1 + 1 x2 <= 70

f.obj <- c(1,1)
f.con <- matrix (c(2, 3, 2, 1), nrow=2, byrow=TRUE)
f.dir <- c("<=", "<=")
f.rhs <- c(150, 70)

lp ("max", f.obj, f.con, f.dir, f.rhs)
lp ("max", f.obj, f.con, f.dir, f.rhs)$solution

 

정답은 x1 = 15 x2=40 인 경우 55임. 즉 P를 15개 Q를 40개 총55개가 최대임

 

유튜브에서의 풀이 및 결과와 동일합니다.

출처 : https://youtu.be/cprkottUP7Y?list=LL&t=530 

 

 

 

4. 참고한 자료

 

https://youtu.be/wnFQEyPxLds

https://youtu.be/cprkottUP7Y

 

5. 문제 복원시 참고한 자료들

 

1. 합격후기

출처 : https://cafe.naver.com/sqlpd/36930

 

 

2. 문제 관련 질문에 대한 합격자 답글

출처 : https://cafe.naver.com/sqlpd/36381

 

7. NPV(?) 설정. 4개 안이 있고 각 해마다 투자액이 있고 마지막 컬럼에 NPV가 써 있고 1,2,3년차 마다 각각 얼마씩 투자할때 최적의 안과 NVP를 묻는 문제 (문제가 이해가 안감)

출처 : https://blog.naver.com/sbp3636/222778320496

 

2. 시험후기

출처 : https://blog.naver.com/prototype920/222778941551

 

 

3. 시험후기

출처 : https://stherhj.tistory.com/191

 

 

4. 오픈채팅방 25회 후기

요약하자면…
Rfm cluster :
F, M 구하고 3iqr 제거 후 minmax scale 후 kmeans, 실루엣 통한 최적 군집. 군집별 특성 도출, 비즈니스단에서 인사이트 적당히. 
TS :
결측치 세개, 결측치 전후의 차분값이 0으로 진동, linear interpolate. 
pdq,PDQ grid search로 찾고 sarimax. Aic제시하고 최종 모델에 대해서 8:2 split 후 map 제시. 시간 지나면서 오차 커지기에 실제 예측 모델로는 사용 불가, 다만 지속적으로 모델 업데이트하면 사용 가능할 것이라고 판단. 
평균속도 : 이동 거리를 미지수로 한 일차 방정식. 속도의 역 가중평균. 
성장률 : 기하평균. 루트 삼. 
조건부확률 : 등산남자/남자
향수 : t interval 구함. 
공장 : kw test (np)
Npv : greedy하게 모든 경우의 수 구하고 조건 맞춰서 maximize npv