지난 5월 21일 25회 ADP 필기를 합격했고, 9월 25일 첫 번째 실기를 보았습니다.
필기 유예 기간 끝날 때까지 도전할 계획이며, 11월 26일 27회 실기를 준비하고 있습니다.
제 기억과 다른 후기에서 확인한 정보를 이용해서 기출 문제를 재구성하여 풀어보려고 합니다.
1. 문제
3. 철강제품의 불량률을 조사하는데 불량률90%인데 허용한계오차를 5% 이내로 하려고 할 때 필요한 적절한 표본의 크기 중 최소 표본수는?
철강제품의 불량률을 조사하고자 한다. 이 때, 불량률의 90% 추정오차한계가 5% 이내가 되기 위하여 적절한 표본의 크기 중 최소값은 얼마인가?
2. 제출 답안
중심극한 정리를 통한 정규 근사를 이용하기 위해 최소 30개의 표본이 필요함
3. 시험장 멘붕
초 난감.
루트엔분의 시그마 또는 s 하는 과정에서 시그마나 s 같은 추가정보가 필요한데 n 만 있어서 뭘 해?
P관리도 부분군 크기가 불량율 * 부분군 = 5 (?) 이런 수준이 되도록 해야한다고 어렴풋한 기억이 있는데 5/0.9 이런식으로 구하나?
그냥 공백으로 놔두기 싫어서 30개라고 썼어요^^
4. 답안(2022-11-20)
이 문제는 실제 문제를 시험장에서 보았으나 정확히 이해하기가 어려웠습니다.
공부를 이것 저것 해보았지만 아직도 명쾌하지가 않습니다.
실제 지문은 조금 달랐지만, 아마 다음과 같은 의도의 문제라고 생각이 됩니다.
철강제품의 불량률을 조사하고자 한다. 이 때, 불량률을 90% 신뢰수준에서 오차한계가 5% 이내가 되도록 추정하기 위해 필요한 표본수 중 최소값은 얼마인가?
불량률이 언급되어 있지 않은 점도 문제를 어렵게 만드는 요소입니다.
불량률은 0.1 일지 0.9 일지 전혀 알수 없는 경우에는, 불량률은 0.5 일때 오차한계가 최대가 됩니다.
그러므로 최소 표본수를 결정하기 위해서는 0.5로 해야합니다.
X ~ B(n,p) ~ N(np,npq)
X/n ~ N(p,pq/n)
풀이
p_hat <- 0.5 # 오차가 최대가 되는 불량률
k <- qnorm(0.05, lower.tail = F) # 90% 신뢰수준
d <- 0.05 # 허용오차
n <- p_hat * (1-p_hat) * (k / d)^2 # 표본수 산출식
n
# n 은 270.5543 보다 커야한다. 즉 최소 표본수는 271 개임
5. 문제 복원 관련 자료
1. 미디멀리즘님 블로그
출처 : https://medimalism.tistory.com/2
2. amaruak00 님 블로그
출처 : https://amaruak00.github.io/2022/09/26/adp26th.html